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Introduzione Intuizione del campo elettrostatico Elettrostatico vs elettrodinamico 🟩 Andiamo a chiamare elettrostatico perché nel nostro caso non si sta muovendo nessuna carica all’itnerno di questo campo. Proprietà del campo elettrostatico (5) 🟨 Le linee di forza in ogni punto dello spazio sono tangenti e concorde al campo in quel punto; le linee di forza si addensano dove l’intensità del campo e maggiore; le linee di forza non si incrociano mai, in quanto in ogni punto il campo è definito univocamente e non può avere due direzioni distinte. le linee di forza hanno origine dalle cariche positive e terminano sul cariche negative; qualora ci siano solo cariche dello stesso segno le linee di forza si chiudono all’ infinito; nel caso di cariche di segno opposto, ma eguali in modulo, tutte le linee the partono dalle cariche positive si chiudono su quelle negative (induzione completa), alcune passando eventualmente per l’infinito; se invece le cariche non sono eguali in modulo, alcune linee terminano o provengono dall’ infinito. Carica esploratrice 🟩 È anche chiamata carica di prova, è una carica fittizia messa per esplorare la struttura del campo elettrico in un certo spazio ...

This note briefly states and proves one of the most famous inequalities in geometry/analysis. Theorem Statement $$ \left( \sum_{i = 1}^{n} x_{i}y_{i} \right) ^{2} \leq \left( \sum_{i= 1}^{n} x^{2}_{i} \right) \left( \sum_{i = 1}^{n} y^{2}_{i} \right) $$$$ \lvert \langle u, v \rangle \rvert ^{2} \leq \langle u, u \rangle \cdot \langle v, v \rangle $$ with $u = \left( x_{1}, \dots, x_{n} \right)$ and $v = \left( y_{1}, \dots, y_{n} \right)$ and the $\langle \cdot, \cdot \rangle$ operator is the inner product. We have equality if and only if $u$ and $v$ are linearly dependent (this one is easy to prove if seen from the vectorial view). ...

Bounds Markov Bound $$ P(X \geq y) \leq \frac{E[X]}{y} $$$$ yP(X \geq y) = y\int _{x =y}^{+\infty} f(x) \, dx \leq \int _{x=y}^{+\infty} x f(x) \, d \leq \int _{-\infty}^{+\infty}xf(x) \, d = E[X] $$ Il che finisce la dimostrazione. Chebychev Bound $$ P(\lvert x - E[X] \rvert \geq y) \leq \frac{\sigma^{2}}{y^{2}} $$ E in pratica dice che all’infinito viene tutto compattata sul valore atteso La dimostrazione è abbastanza semplice, si sostituisce $(x - E[X])^{2}$ su $X$ di Markov e $\varepsilon^{2}$ a $y$ e poi si dovrebbe già avere il risultato ...

La struttura moderna degli elaboratori sono basati principalmente sull’architettura di Von Neuman, l’unica differenza è che gli elementi di questa architettura. Struttura e funzione della CPU La CPU si può dividere in tre parti principali: Una unità di controllo che coordina i processi Registri che immagazzinano temporaneamente piccole quantità di informazioni ALU che fa i calcoli ordinategli dalla CPU Registri Principali Program Counter o Instruction Pointer Contiene un pointer all’istruzione da eseguire così lo prende dalla memoria Instruction Register Contiene l’istruzione da eseguire Memory Address Register Prende l’indirizzo del contenuto interessante dalla memoria Memory Data Register Prende il contenuto dalla memoria Program Status Word Raccoglie lo stato di esecuzione del programma, se fallisce se tutto ok oppure se ci sono errori ALU Aritmetic Logic Unit, è la componente che fa i calcoli. Per sapere cosa deve fare, è la Control Unit che collega certe vie dai registri all’ALU. A seconda del genere di architettura può collegarsi direttamente in memoria (CISC) oppure sempre passando per i registri (solitamente RISC) ...

7.1 Introduzione 7.1.1 Perché usarli Sono utili per mantenere delle informazioni nel tempo 7.1.2 Caratteristiche Hanno feedback cioè ci sono degli output che tornano dentro al circuito, quindi è molto difficile senza sapere niente cosa succede dentro Questo circuito non è combinatorio, che è formalizzabile in modo deterministico con l’lgebra booleana. 7.1.3 Il Bit di memoria Questo bit ha due input, un load e un input, se il load è attivo comincia a storare, altrimenti l’output è sempre il bit che ha memoriazzato. ...