Notes

Alberi BST e AVL 4.1 Alberi binari di ricerca (BST) Queste sono delle varianti rispetto all’albero, descritto in modo molto sommario sopra (binario perché ogni nodo ha al massimo due figli, mentre l’albero può averne quanti se ne vuole). 4.1.1 Introduzione La caratteristica principale dell’albero di ricerca è una condizione sulle chiavi (che hanno i figli). Infatti questo albero binario di ricerca si può vedere come una implementazione della struttura astratta del dizionario. (che ricordiamo, è un struttura in cui a ogni nodo sono presenti due valori, una chiave (tute differenti) e un dato, e sono definite tre operazioni principali, possiamo vederla come interfaccia). ...

Introduzione agli alberi di decisione Setting del problema 🟩- Spazio delle ipotesi Definizione spazio ipotesi 🟩— Per spazio delle ipotesi andiamo a considerare l’insieme delle funzioni rappresentabili dal nostro modello. Questo implica che l’allenamento ricerca l’ipotesi ossia la parametrizzazione ottimale del nostro modello, ottimale in quanto minimizza l’errore che viene compiuto nel training set. L’insieme iniziale si può anche considerare come inductive bias ossia il restringimento solamente a certe ipotesi e non tutte. Altrimenti abbiamo no free lunch. ...

Equivalenza dei tipi (2) 🟩 Quando possiamo dire che due tipi siano uguali? Solitamente vengono utilizzati due metodi: Equivalenza Nominale Quando un nuono tipo introduce un nuovo nome diverso fra tutti i presenti. Credo così vada golang. Quindi in questo caso si può dire che un tipo è equivalente solamente a sé stesso. Vogliamo fare in questo modo perché se definiamo un nuovo tipo solitamente dovrebbe avere funzioni diverse, quindi è giusto che sia diverso da uqello iniziale. ...

In questa sezione andiamo ad indagare metodi di scomposizione, iterativi e non. Ci sono molte matrici importanti per questa parte che dovremmo prendere confidenza. Immagini Lab 2 images Metodo di gauss Vogliamo cercare un metodo per calcolare soluzioni a sistemi di equazione del genere: $Ax = b$, classico. Supponiamo che questo sistema abbia una soluzione. Il nostro obiettivo sarebbe scomporre la matrice $A = LU$ come prodotto di due matrici Lower triangular e Upper triangular. ...

Strutture algebriche Differenza matematica e informatica Una osservazione per quanto riguarda la logica intuizionista è che sta a metà fra matematica e informatica perché la dimostrazione intuizionista possiede in sé un algoritmo e una struttura di dati. Infatti di solito l’informatico scrive senza fare la dimostrazione dell’algoritmo mentre il matematico scrive la dimostrazione senza fare l’algoritmo (inoltre può definire degli enti ed oggetti che non siano rappresentabili come dati in quanto possono essere infiniti. ...