🧩Logic

Con questo documento iniziamo a parlare di logica, alcuni paradossi famosi all’interno di questo mondo. Paradossi Metalinguistici Antinomie e Paradossi Antinomia Definizione di antinomia è un ragionamento corretto da cui deriva una conclusione errata, probabilmente è l’insieme o campo in cui stiamo operando ad essere errato e bisogna cercare di ridefinirlo in modo più corretto, in quanto le premesse erano accettabili Paradosso Paradosso quando il ragionamento corretto va contro l’intuizione, come il paradosso dei gemelli in fisica e simili. premesse erano accettabili ...

Con la logica proposizionale studiamo le denotazioni che hanno un valore di verità, ovvero deve essere una sentenza assertiva. Studio solamente le connotazioni che hanno una capacità denotativa, in quanto è solo quello ch emi importa. 6.1 La sintassi Vengono qui definite le produzioni che valgono in ogni singolo mondo. $$ F ::= \top|\bot|A|B|...|\not F| F \wedge F| F \vee F| F \implies F $$Questa è la BNF della nostra sintassi. ...

Coppia ordinata Definizione di Kuratowsky Una coppia ordinata è definita dall’insieme $$ \langle X, Y \rangle = \{X, \{X, Y\}\} $$È quindi chiaro che due coppie ordinate sono uguali fra di loro nel caso in cui gli elementi sono uguali ma anche la loro posizione sono uguali Teorema caratterizzazione delle coppie Definizione di Wiener $$ (X,Y) := \{\{\{X\}, \varnothing\}, \{\{Y\}\}\} $$Definizione di Hausdorff $$ (X,Y) := \{\{X, 1\}, \{X,2\}\} $$Proprietà fondamentale coppie ordinate Due coppie ordinate si dicono uguali se e solo se il primo elemento dei due sono uguali e la stessa cosa per il secondo ...

Molto importante questo documento per avere chiara la differenza fra la logica intuizionista e la Logica Proposizionale classica. Questa logica intuizionista non si preoccupa del noumeno platonico, ma solo di una prova reale. Introduzione: wikipedia 9 11 Scopi di intuizionista (3) Semantica dell’evidenza → costruzione della prova Semantica della conoscenza diretta = conoscenza diretta Semantica della calcolabilità = programma, algoritmo della soluzione 9.1 Invenzione o scoperta La semantica intuizionista vede la matematica come una creazione (e questa cosa interessa molto all’informatico perché è una prova., mentre la semantica classica vede la matematica come una scoperta ...

Programmare e dimostrare sono sostanzialmente la stessa attività ~Coen Ma non secondo l’industria… 4.1.1 Definizione e necessità Branca della linguistica, studia creazione di proposizione e il loro collegamento per la creazione di un periodo In seguito la semantica dà un metodo a queste proposizioni in modo che abbiano un senso. Utile o necessario per la definizione del linguaggio artificiale 4.1.2 Alfabeto, stringa, linguaggio e grammatica Alfabeto: Insieme non vuoto di simboli (che spesso sono diversi fra di loro) Stringa seguenza finita (vuoto è possibile) di simboli $\epsilon = \varnothing$ Linguaggio: insieme di stringhe (di qualunque tipo, finito o infinito). Grammatica formalismo (un insieme di regole che lo rende finito) che definisce un linguaggio ...