🧩Logic

La deduzione naturale è un possibile sistema deduttivo che utilizza il linguaggio naturale per questo motivo più beginner friendly. Lo facciamo prima per la Logica Proposizionale che è molto facile Il sistema deduttivo Poniamo l’esistenza di Assiomi (formule in una certa logica) e regole di inferenza definite sotto. Esempi sono $P \vdash \varphi$ se $\varphi$ è un assioma. O altre cose simili con $\land$ e simili… Una dimostrazione allora è una sequenza di $\varphi_{1}, \dots, \varphi_{n}$ dove $\varphi_{i}$ è derivata con le regole di inferenza e $\varphi_{1}, \dots, \varphi_{i - 1}$....

Lo scopo della logica è Correttezza del ragionamento, anche verificata attraverso algoritmi predittivi. Si svilupperanno linguaggi logici I metodi per la veridicità di una sentenza. Possibilità e metodi del ragionamento logico Completezza e non-deducibilità di alcuni ragionamenti Necessità di completezza delle ipotesi: più ipotesi = ragionamento valido? Completezza delle tesi, impossibile. Una necessità della logica è Meta-logica: La logica si deve cercare di basare su certe basi, spesso queste non sono certe, però danno un certo grado di sicurezza → Se la base è solida allora tutto il ragionamento di una parte è giusta...

Questa è una necessità per stabilire il significato di una sintassi definiti. 5.1 Verità e Realtà La verità ha solamente senso quando lo si relaziona con un mondo sensibile, ossia il mondo che si può percepire con i nostri sensi. 5.1.1 Verità parametrica e assoluta Se un esperimento è ripetibile all’interno del mondo sensibili allora questa è considerata come una verità parametrica, ossia dipende da uno stato del mondo sensibile....

Programmare e dimostrare sono sostanzialmente la stessa attività ~Coen Ma non secondo l’industria… 4.1.1 Definizione e necessità Branca della linguistica, studia creazione di proposizione e il loro collegamento per la creazione di un periodo In seguito la semantica dà un metodo a queste proposizioni in modo che abbiano un senso. Utile o necessario per la definizione del linguaggio artificiale 4.1.2 Alfabeto, stringa, linguaggio e grammatica Alfabeto: Insieme non vuoto di simboli (che spesso sono diversi fra di loro) Stringa seguenza finita (vuoto è possibile) di simboli $\epsilon = \varnothing$ Linguaggio: insieme di stringhe (di qualunque tipo, finito o infinito)....

Con questo documento iniziamo a parlare di logica, alcuni paradossi famosi all’interno di questo mondo. Paradossi Metalinguistici Antinomie e Paradossi Antinomia Definizione di antinomia è un ragionamento corretto da cui deriva una conclusione errata, probabilmente è l’insieme o campo in cui stiamo operando ad essere errato e bisogna cercare di ridefinirlo in modo più corretto, in quanto le premesse erano accettabili Paradosso Paradosso quando il ragionamento corretto va contro l’intuizione, come il paradosso dei gemelli in fisica e simili....