Con la logica proposizionale studiamo le denotazioni che hanno un valore di verità, ovvero deve essere una sentenza assertiva. Studio solamente le connotazioni che hanno una capacità denotativa, in quanto è solo quello ch emi importa. 6.1 La sintassi Vengono qui definite le produzioni che valgono in ogni singolo mondo. $$ F ::= \top|\bot|A|B|...|\not F| F \wedge F| F \vee F| F \implies F $$ Questa è la BNF della nostra sintassi....
Coppia ordinata Definizione di Kuratowsky Una coppia ordinata è definita dall’insieme $$ \langle X, Y \rangle = \{X, \{X, Y\}\} $$ È quindi chiaro che due coppie ordinate sono uguali fra di loro nel caso in cui gli elementi sono uguali ma anche la loro posizione sono uguali Teorema caratterizzazione delle coppie Definizione di Wiener $$ (X,Y) := \{\{\{X\}, \varnothing\}, \{\{Y\}\}\} $$ Definizione di Hausdorff $$ (X,Y) := \{\{X, 1\}, \{X,2\}\} $$ Proprietà fondamentale coppie ordinate Due coppie ordinate si dicono uguali se e solo se il primo elemento dei due sono uguali e la stessa cosa per il secondo...