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Definizione gruppo Qualunque insieme più operazione tale per cui: Esistenza dell’inverso per ogni elemento $\forall g \in G, \exists g^{-1} \in G : gg^{-1} = e$ Esistenza di un elemento neutro $\exists e \in G: \forall g \in G, eg = g$ Associatività: $(gh)f = g(hf)$ Closure: $\forall g, h \in G \implies gh \in G$ Unicità dell’elemento neutro Supponiamo di avere un gruppo $G$ e due elementi neutri $e, f$ Allora abbiamo che $ae = a = af$ però se moltiplichiamo per l’inversa abbiamo che $a^{-1}ae = a^{-1}af \implies e = f$ ...

Introduzione Definizione normalità Test del sottogruppo normale Dimostrazione Il gruppo quoziente L’importanza del gruppo normale è che quando esso vale, possiamo avere il gurppo fattore Dimostrazione !

Vogliamo in questa sezione andare ad indagare la costruzione di funzioni che passano in tutti i punti che vogliamo, appunto interpolare. La funzione è molto simile alla regressione trattata in Minimi quadrati (con il metodo della regressione, chiamato anche approssimazione ai minimi quadrati). Quindi mentre la precedente voleva andare a minimizzare l’errore, questo attuale va a creare proprio da 0 la funzione che ci passa sempre. Introduzione Andremo a creare una funzione f tale che per ogni x in input si abbia esattamente la y in output ...

What is it for Estimation Sampling generate numbers from any distribution! (distributions are important in statistics). Density Cumulative distribution (and others similar). Optimization how to find computationally the min and max of functions. Generating? Random (difficile anche filosoficamente definire cosa significa questo). Molto importante perché si assume in Comp stats che abbiamo il random vero, e questa assunzione che non vale può rompere cose. And independent Sample proportion Average of something (example of the lake cannonball). ...

Note: Questo corso è troppo astratto. Più che probabilità tratta di teoria della Misura. Quindi affossato… Link della serie: https://www.youtube.com/watch?v=172m7qVy_FQ&list=PLrb6X_RiBI94b6dzCx-QwM-r0aZpJyPxS Campo (di probabilità) Nota: 2 e 3 ⇒ 4 2 e 4 ⇒ 3 Quindi 3 e 4 sono interscambiabili, e si potrebbe eliminare uno dei due. Anche il fatto che il vuoto sia presente in F si può omettere. combinando 1 e 2 ottengo il vuoto (complementare dell’insieme che prenda tutto). ...