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Gli isomorfismi sono delle proprietà fondamentali per stabilire una sorta di equivalenza fra i gruppi. Utilizziamo questi isomorfismi per parlare della stessa cosa ma in modi diversi. 3.1 Introduzione 3.1.1 Definizione Un gruppo si dice isomorfo rispetto ad un altro gruppo se, in paroloni semplici, esiste una funzione bigettiva tale che preservi l’operazione del gruppo. In altre parole $$ \phi:A \to B,\phi(ab) = \phi(a)\phi(b) $$3.1.2 Step di dimostrazione Esiste un modo preciso per dimostrare se due gruppi sono isomorfi. In particolare: ...

Gran parte di quanto scrivo ora è tratto da (Li & Vitányi 2019). Chaitin, Kolmogorov e Solomonoff hanno elaborato il tema in modo indipendente e allo stesso tempo verso gli anni ‘60! Solomonoff lo ha trovato sul problema dell’induzione all’età di 38 anni, Kolmogorov invece era già tardi, ha già trovato gli assiomi della probabilità e poi nel 65 cerca randomness. Mentre Chaiten Information = Computation e non probabilità, nel 68 all’età di 19 anni. In AI teorico questo sembra un tema molto importante. ...

Questi appunti sono stati scritti leggendo il (Russell & Norvig 2009). 1 Introduzione L’intelligenza artificiale è un campo in velocissima espansione, con già un mercato enorme di un trillion dollars. Inoltre il suo campo di studi spazia da moltissimi campi, è per questo che quasi potresti considerarla universale. 1.1 L’intelligenza artificiale 1.1.1 Cosa è (2) Nel tempo si è cercato di definire con esattezza cosa sia l’intelligenza artificiale. In generare si è basato su alcuni parametri cardine ossia: ...

DPDA Definizione (2)🟩 La definizione di DPDA è molto simile a quella trattata in Linguaggi liberi e PDA, con solo costraints sulla deterministicità, che si traducono in due condizioni: Al massimo posso avere un risultato per ogni coppia di lettura e simbolo su stack Se ho una transizione senza leggere, posso avere solo quella Slide Linguaggio libero deterministico Un linguaggio è libero deterministico se esiste un PDA che lo riconosce per stato finale. ...

In questa parte del nostro percorso nei linguaggi di programmazione proviamo ad espandere NFA e DFA in modo che possano riconoscere linguaggi come $ww^r | w \in \{a, b\}^*$ , con r maggiore o uguale a zero (r per dire che è il contrario di w) (questo linguaggio per il pumping lemma). Grammatiche libere da contesto $$ G = \langle \mathcal{N}, S, \Sigma, \mathcal{R} \rangle $$ Dove $\mathcal{N}$ sono i non terminali, $S$ è il non terminale iniziale, $\Sigma$ sono l’alfabeto dei simboli finali e $\mathcal{R}$ le relazioni possibili. Spesso lo scriviamo solo tramite le relazioni, perché è la forma più compatta. I nodi di una derivazione da grammatica libera da contesto è chiamato costituente del linguaggio. Questo è più importante in linguistica. ...