Notes

Si può osservare che per il parser costruito in Bottom-up Parser LR(0), non riesce a riconoscere di linguaggi semplici come $L = \{a, ab\}$. Esempio di quanto detto Parser SLR(1) Questi parser qui utilizzano l’idea del look ahead ampiamente utilizzata in Top-down Parser, per escludere molte produzioni. La s sta per simple, perché utilizza una idea semplice :D, credo ahah boh. Riduzione con follow 🟩 noi vogliamo ridurre solamente se ho follow corretto il terminale finale della stringa. ...

1 Calcolo dei numeri finiti Il calcolo è numerico perché si differenzia rispetto a un calcolo normale perché è finito. 1.1 Errore nei calcoli 1.1.1 Tipologie di errore (5) 🟩 Errore di misura, dovuto alle imperfezioni dello strumento di misura dei dati del problema. Errore di troncamento, quando un procedimento infinito viene realizzato come procedimento finito. (esempio: calcolo del valore di una funzione tramite sviluppo in serie, perché dato che l’algoritmo deve essere finito, devo prima o poi interrompere il calcolo, ecco qui l’errore). Errore inerente, dovuto al fatto che i dati di un problema non sono in una forma buona diciamo Errore di rappresentazione (simil troncamento) non sempre appartengono all’insieme $\mathbb{F}$ dei numeri rappresentabili e quindi vengono approssimati. Errore algoritmico, dovuto al propagarsi degli errori di arrotondamento sulle singole operazioni in un procedimento complesso. 1.1.2 Misura dell’accuratezza 🟩 Anche per l’accuratezza di una misura utilizziamo degli errori (questi tipi di errori li hai anche studiati in fisica durante il liceo). ...

10.1 Derivata parziale La derivata vuole descrivere quanto varia una funzione al variare dell’input. Ma ora siamo in più dimensioni, quindi vogliamo descrivere il variare dell’input come il variare della distanza euclidea $\dfrac{\delta f}{\delta x}(x,y) = \lim _{h \to 0} \dfrac{f(x + h, y) - f(x, y)}{h}$ ovvero sto facendo variare solamente una variabile (la y in questo caso è come se fosse una costante!?) Questo è un rapporto incrementale su una direzione. ...

Nozioni da avere prima di Cambio di Base Applicazioni lineari La definizione di applicazione lineare La matrice associata L’esistenza e unicità di una applicazione lineare rispetto a una base Le coordinate di un punto rispetto a una base. Matrice del Cambio di Base Se ho due spazi vettoriali Intuizione in $R$ Le coordinate dei punti in $R$ sono uguali a $V$ per le basi canoniche, ma questo vale solamente per $R$, ora vogliamo andare a dire una cosa più forte, il cambio di base Poi sarà importantissimo questa nozione, applicazione di base in ML è Principal Component Analysis. Se ho una applicazione lineare $F: V \to W$ e un insieme di basi del dominio e del codominio, allora esiste una matrice $A \in M_{m \times n} (\mathbb{R})$ tali che vale il cambio di base. ...

1.1 Il cammino minimo 1.1.1 Definizione e caratteristiche 1.1.2 Costi negativi Sono cose molto brutte 1.1.3 Cammino minimo semplice Costruzione di cammini minimi 1.2 Vertici 1.2.1 definizione distanza fra due vertici Costo del cammino minimo che li connette Condizione di bellman Albero dei cammini minimi Rilassamento Definizione Si va a vedere dove non funziona la disuguaglianza triangolare, se localmente non funziona ovvero se per esempio succede $D_{xu} + \omega(u,y) < D_{xy}$ per qualche vertice all’interno del grafo, so di per certo che la distanza $D_{xy}$ non è una distanza, quindi possiamo riassegnarla in modo che verifichi la disuguaglianza ...