2.1 Basi # 2.1.1 Definizione # Un insieme di vettori v 1 , ... , v n sono basi di uno spazio vettoriale V se sono soddisfatte queste proprietà V = ⟨ v 1 , ... , v n ⟩ v 1 , ... , v n sono linearmente indipendenti Dalla proprietà 2 potremmo anche dire che è il minimo…
Nozioni da avere prima di Cambio di Base # Applicazioni lineari La definizione di applicazione lineare La matrice associata L'esistenza e unicità di una applicazione lineare rispetto a una base Le coordinate di un punto rispetto a una base. Matrice del Cambio di Base # Se ho due…
4.1 Sistemi lineari # La cosa buona è che possiamo analizzare il sistema lineare utilizzando tutti i teoremi che abbiamo sviluppato finora, quindi siamo molto più potenti per attaccare questo problema. Definiamo un sistema lineare così A x = b con A la matrice associata. 4.1.1…
This set of notes tries to fix what I haven't learned in 2021 course in algebra. It's about inner product spaces. A good online reference on the topic is wilkinson . Definitions # Inner product space # We define the vector space V to be a inner product space, if we define a…
Determinanti # I determinanti sono un numero associato alle matrici quadrate. Più o meno ne sono il riassunto. Proprietà # Le prime 3 sono quelle fondamentali per calcolare il tutto, i numeri dopo il 3 sono alcune conseguenze. det I = 1 Cambiare righe → cambiare il segno della…
Introduzione all'algebra relazionale # Confronto con relazioni matematiche # Le relazioni come le intendiamo in database sono leggermente diverse rispetto a quelle presenti per le relazioni matematiche: Non conta l'ordine Ci sono gli attributi Per il resto se introduciamo questo…
Public Key Encryption # We now define a formally what is a public key encryption Formal definition of Public Key Encryption # We define a 3-tuple formed as follows: ( G , E , D ) where G is the generator for the private and public keys, from now on identified as ( p k , s k )…
Utilizzano blocchi per cifra invece che stream generators. n bits in input and m bits in output generally a key is expanded into multiple keys, one for each rounds, and applied to a round function that iterates on the m . DES 56 bit 3DES 56*3 bit di chiave AES che può andare a…
Introduzione a Crittografia # al corso di crittografia di Christof Paar su Youtube, con aggiunte del corso Unibo. Classifications and definitions # Classification nowadays as many many applications like, and it’s a increasing important field Cryptology (2) # La branca…
XOR operation # È una operazione binaria abbastanza semplice però ci sarà importante per andare ad analizzare dei cifrari di un certo genere. Come il ONE TIME PAD che faremo fra poco in OTP and Stream Ciphers Teorema cifratura con XOR # Prendiamo X una variabile aleatoria in { 0…