ODE Solution Techniques — The Standard Toolkit # The whole discipline of solving ODEs by hand reduces to classification first, method second . Almost every "trick" is a recognition heuristic: spot the form, apply the canonical transformation that collapses it onto something…
The Spectral Theorem: A Theorem-Chain Construction # Strategic Overview # The spectral theorem is not one theorem but a family . Here we build the finite-dimensional versions — both for self-adjoint operators on real inner product spaces and normal operators on complex inner…
Basi di dati # Cosa è un database? (2) # Si potrebbe intendere come un insieme di dati strutturato , utili per certi obiettivi di enterprise, aziende pubbliche o simili (uno delle necessità che la rivoluzione informatica ha più contribuito diciamo.) Un altro significato più…
This is the classical format that we encounter, it is the format used for relational databases introduced in databases course introduction , introduced in (Codd 1970) . Introduzione, i modelli di dati # Lista modelli di dati (4) # Nel tempo sono stati sviluppati molti modelli di…
In questa sezione andiamo ad indagare metodi di scomposizione , iterativi e non. Ci sono molte matrici importanti per questa parte che dovremmo prendere confidenza. Immagini # ![[Lab 2 images]] Metodo di gauss # Vogliamo cercare un metodo per calcolare soluzioni a sistemi di…
1 Calcolo dei numeri finiti # Il calcolo è numerico perché si differenzia rispetto a un calcolo normale perché è finito . 1.1 Errore nei calcoli # 1.1.1 Tipologie di errore (5) # Errore di misura , dovuto alle imperfezioni dello strumento di misura dei dati del problema. Errore…
Origini di sfocatura # ![[image/universita/ex-notion/Immagini/Untitled.png]] Rumore causata da problemi fisici che sono errori di lettura del segnale analogico Questo si indica anche come errore gaussiano bianco e si può considerare additivo . Rumore causato dalla…
Vogliamo in questa sezione andare ad indagare la costruzione di funzioni che passano in tutti i punti che vogliamo, appunto interpolare. La funzione è molto simile alla regressione trattata in Minimi quadrati (con il metodo della regressione, chiamato anche approssimazione ai…
Introduzione ai metodi di discesa. # Generali sui metodi di discesa # Vogliamo creare algoritmi che riescano a trovare i punti di minimo delle funzioni non vincolate. In generale si trova un punto stazionario (condizioni necessarie) ma non è garantito lo stato ottimo.…
Some useful links # Main results: https://jblevins.org/notes/accept-reject Intuition: https://en.wikipedia.org/wiki/Rejection_sampling La cosa è che faccio sampling fra due distribuzioni diverse e devo settare anche un parametro (e a seconda di certe cose diventa molto lento).…