This note is useful to gather in a single place the description of some common problems in CS and their theoretical implications explained in other notes. The Clique problem # Description of the problem # This problem is in NP, find all sub-graphs where all nodes are connected…
Introduction to the Rice Theorem # Ci sono molti teoremi che non possono essere decisi, vedere Halting Theorem and Reducibility . Qui andiamo a chiederci quale sia l'insieme dei problemi decidibili. Proprietà dei linguaggi TM # Data una macchina M definiamo il suo linguaggio…
In this note we explore a theme of time and space complexity. Those are cardinal themes in Theoretical CS. Time -> execution step bounds on algorithms Space -> the cells visited by a Turing Machine when executed. Introduction to Time Complexity # This note will build upon know…
Most of times the pattern of proving and verifying it is like this p r o v e → v er i f y , that is: there is an entity that generates the solution, andPo then another that tries to verify it. But more expressive algorithms could be possible if there is interaction between the…
Introduction to the probabilistic Turing Machine # Most of real phenomena are better comprehended by a probabilistic view. This pushes to build a formal model that takes probability into account Def: Probabilistic TM # Take a non deterministic TM La macchina di Turing . At each…
Obiettivi della sicurezza (!!!) # Vogliamo creare delle reti che abbiamo certe garanzie di sicurezza, soprattutto: Confidenzialità , non vorremmo che il nostro messaggio sia intercettabile e leggibili da persone intermedie Integrità : non vogliamo che messaggi possano essere…
Intractable problems are solvable in principle, but in reality they require so much time or space that there no physical computers that can solve them in reasonable time. We would like to define a clear hierarchy of these set of problems. Space Hierarchies # Def: Space…
The user authentication is one of the most important parts for computer security, because every security policy starts with authentication. This authentication should be easy to use , if not users will not use this. So this should be a good compromise. Parts of authentication…
Tutta sta parte si fa in modo formale in Sistemi Lineari e determinanti , quindi potresti saltarla totalmente Equazioni lineari # L'obiettivo dell'algebra lineare è risolvere n equazioni con n sconosciuti di primo grado. Cosa che ci riesce con grandissimo successo! Andiamo ora a…
Spazi vettoriali # 1.1 Piano cartesiano # 1.1.1 Definizione # Possiamo considerare il piano cartesiano come l'insieme R 2 potremmo dire che esiste una corrispondenza fra una coordinata e un punto del piano, una volta che abbiamo definito un punto di origine. Si può vedere anche…