Gli argomenti della lezione 31 Ottobre sono circa da pagina 164 fino a 185 del mazzoldi. Leggi di Ohm Introduzione microscopica 🟩 Sappiamo che $$ \vec{J} = -n e \vec{v}_{d} ne^{2} t \frac{\vec{E}}{m} $$ Vedi analisi della velocità di deriva col modello del 1900 in Corrente Elettrica. Dove abbiamo utilizzato la definizione di densità di corrente e la velocità fra collisioni ed altre Questo è una motivazione per considerare la densità di corrente come se fosse nello stesso verso....
Relazioni con fili - Ampere Legge di Biot-Savart/Formalizzazione esperienza di Ampere 🟩 Poniamo che ho due fili in cui scorra della corrente, voglia capire la forza per unità di lunghezza del filo uno su due e viceversa. So che entrambi generano campo magnetico So che il campo magnetico induce forza su correnti in movimento. Supponiamo che la loro distanza sia $D$, allora avremo che: Per la prima legge so: $$ d\vec{B} = \mu_{0}i d\vec{l} \times \frac{\hat{r}}{4\pi r^{2}} $$ da questo posso calcolare il campo magnetico totale, in un modo simile a quanto fatto in precedenza per il campo elettrico (solo che in questo caso abbiamo il prodotto seno, quindi l’angolo che conviene scegliere è un po’ diverso), e una volta che ho questo posso usare la seconda legge per avere la forza, questo è il piano....
Questo problema è stato trattato in modo un po’ più semplificato (nel caso in cui la carica era esattamente a metà in Campo elettrico#Dipolo elettrico). Questo problema è stato storico, utilizzato per analizzare l’atomo. Potenziale del dipolo elettrico 🟩– Per il principio di sovrapposizione possiamo affermare che $$ V(P) = V_{r^{+}} + V_{r^{-}} = \frac{q}{4\pi\varepsilon_{0}}\left( \frac{1}{r^{+}} - \frac{1}{r^{-}} \right) $$ Ora possiamo fare certe approssimazioni, supponendo che $r \gg a$ con $r$ la congiungente fra il centro del dipolo e il nostro punto e $a$ la distanza fra le cariche, possiamo affermare che $$ r^{+} - r^{-} = -a \cos \theta $$ Sappiamo che l’angolo è lo stesso (più o meno), perché sappiamo che i due reggi sono ora paralleli (come assunsione di semplificazione) Inoltre abbiamo che $r^{+}r^{-} = r^{2}$ perché il punto è molto lontano allora possiamo affermare che $$ \left( \frac{1}{r^{+}} - \frac{1}{r^{-}} \right) = \frac{a\cos \theta}{r^{2}} $$ a $$ V(P) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{qa\cos \theta}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{P\cos \theta}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{\vec{P}\cdot \hat{r}}{r^{2}} $$ Direttamente proporzionale al momento di tipolo Inversamente proporzionale al quadrato del raggio....
Introduzione elettromagnetismo Note storiche: triboelettricità Il concetto di campo è fondamentale per l’elettromagnetismo (vs forza in meccanica) da un punto di vista storico è nato tramite l’osservazione in fenomeni come lo strofinio fra vetro e pelle, dopo il quale hanno osservato ci fosse una forza nascosta (appunto ombra dal greco di electron). Il vetro si caricava poi abbastanza da poter attrarre carta per esempio. esempio dell’esperimento. Se viene fatto invece fra due lastre in vetro invece diventa repulsiva invece che attrattiva....
introduzione ai dielettrici Esperimenti metalli e dielettrici 🟩 Verso gli anni del 1840 Faraday ha fatto molti sistematici esperimenti per scoprire come si comportava il potenziale e il campo elettrico di fronte a certi materiali. Sono stati principalmente posti delle sostanza (conduttrici o meno) in mezzo a lastre di condensatori, e hanno misurato come cambiava il potenziale elettrico fra le due lastre (che si può vedere attraverso il modo con cui cambiano sull’elettroscopio)....